Распределение Парето

Распределение Парето — это распределение непрерывной случайной величины, превышающей некоторое значение x₀ и плотностью вероятности с отрицательной степенью величины x.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

k — параметр распределения;

x₀ — параметр нижней границы, 0<x₀<+∞;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Me(X) — медиана;

Mo(X) — мода;

As(X) — коэффициент асимметрии;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Графики

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Интегральная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Графики

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Характеристики:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Вывод формул:

Математическое ожидание

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Дисперсия

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие распределения:

Распределения ДСВ:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения НСВ:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.

Ссылки

• Фадеева Л.Н., Лебедев А.В. Теория вероятностей и математическая статистикаого обслуживания, «ЭКСМО», М., 2010, стр.131-132.
• Википедия. Распределение Парето.
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Парето
• Участник:Logic-samara