Площадь правильного n-угольника — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:Многоугольник.png|thumb|300|Правильный n-угольник]] |
'''Площадь правильного n-угольника''' — это число, характеризующее [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольник]] в единицах измерения площади. | '''Площадь правильного n-угольника''' — это число, характеризующее [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольник]] в единицах измерения площади. | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/n'''; | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/n=180°/n'''; |
| + | |||
| + | '''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙(n-2)/n=180°-360°/n'''; | ||
'''P<sub>n</sub>''' — периметр правильного '''n'''-угольника; | '''P<sub>n</sub>''' — периметр правильного '''n'''-угольника; | ||
Текущая версия на 06:02, 21 октября 2023
Площадь правильного n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.
Правильный n-угольник — это n-угольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/n=180°/n;
β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙(n-2)/n=180°-360°/n;
Pn — периметр правильного n-угольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
Sn — площадь правильного n-угольника.
Формулы:
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
