Площадь правильного n-угольника — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
[[файл:Шестнадцатиугольник.JPG|thumb|300|Правильный многоугольник]]
+
[[файл:Многоугольник.png|thumb|300|Правильный n-угольник]]
 
'''Площадь правильного n-угольника''' — это число, характеризующее [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольник]] в единицах измерения площади.
 
'''Площадь правильного n-угольника''' — это число, характеризующее [[Площадь n-угольника|'''n'''-угольник]] в единицах измерения площади.
  
Строка 14: Строка 14:
 
'''R''' — радиус описанной окружности;  
 
'''R''' — радиус описанной окружности;  
  
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/n''';  
+
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/n=180°/n''';
 +
 
 +
'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙(n-2)/n=180°-360°/n''';  
  
 
'''P<sub>n</sub>''' — периметр правильного '''n'''-угольника;  
 
'''P<sub>n</sub>''' — периметр правильного '''n'''-угольника;  

Текущая версия на 06:02, 21 октября 2023

Правильный n-угольник

Площадь правильного n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.

Правильный n-угольник — это n-угольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

Введём обозначения:

a — длина стороны;

n — число сторон;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/n=180°/n;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙(n-2)/n=180°-360°/n;

Pn — периметр правильного n-угольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

Sn — площадь правильного n-угольника.

Формулы:

ППМ01.png

Другие многоугольники:

Другие формулы:

Ссылки