Площадь поверхности шарового слоя — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
[[файл:ПСЛ01.JPG]] | [[файл:ПСЛ01.JPG]] | ||
*Заметим, что площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' зависит от высоты слоя и радиуса шара и не зависит от радиусов оснований слоя. Соответственно, площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' определённой высоты равна площади боковой поверхности '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]''' такой же высоты и радиуса шара. | *Заметим, что площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' зависит от высоты слоя и радиуса шара и не зависит от радиусов оснований слоя. Соответственно, площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' определённой высоты равна площади боковой поверхности '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]''' такой же высоты и радиуса шара. | ||
| + | *Заметим, что при равенстве радиусов оснований, '''шаровой слой''' превращается в '''шаровую бочку'''. Соответственно, формула площади поверхности '''шарового слоя''' с равными радиусами оснований превращается в формулу площади поверхности '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|шаровой бочки]]'''. | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ПСЛ02.JPG]] | [[файл:ПСЛ02.JPG]] | ||
*Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''. | *Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''. | ||
| − | == Другие фигуры: == | + | == [[Площадь поверхности|Другие фигуры:]] == |
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 06:08, 11 февраля 2021
Площадь поверхности шарового слоя — это сумма площадей боковой поверхности шарового слоя и его оснований.
Под шаровым слоем будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Sбок — площадь боковой поверхности шарового слоя;
Sr1осн — площадь основания меньшего шарового сегмента;
Sr2осн — площадь основания большего шарового сегмента;
Sшар.слой — площадь поверхности шарового слоя.
Формула
- Заметим, что площадь боковой поверхности шарового слоя зависит от высоты слоя и радиуса шара и не зависит от радиусов оснований слоя. Соответственно, площадь боковой поверхности шарового слоя определённой высоты равна площади боковой поверхности шарового сегмента такой же высоты и радиуса шара.
- Заметим, что при равенстве радиусов оснований, шаровой слой превращается в шаровую бочку. Соответственно, формула площади поверхности шарового слоя с равными радиусами оснований превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
