Одиннадцатиричная специальная система счисления — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:СС11сф.png]] | [[файл:СС11сф.png]] | ||
С помощью '''n''' позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''11…1(n+1)-1''', то есть всего '''11…1(n+1)''' различных чисел. Число '''(n+1)''' означает число повторений цифры '''1'''. | С помощью '''n''' позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''11…1(n+1)-1''', то есть всего '''11…1(n+1)''' различных чисел. Число '''(n+1)''' означает число повторений цифры '''1'''. | ||
+ | |||
+ | Запишем последовательность чисел в одиннадцатиричной специальной системе счисления. | ||
+ | [[файл:СС11сп.png]] | ||
+ | *Заметим, что в натуральной (с шагом 1) последовательности чисел в одиннадцатиричной специальной системе, после числа содержащего в '''j'''-той (справа-налево) позиции цифру '''A''' следует число содержащее в '''j'''-той позиции цифру '''0'''. | ||
== Таблицы сложения: == | == Таблицы сложения: == | ||
=== Таблица сложения в одиннадцатиричной специальной системе счисления === | === Таблица сложения в одиннадцатиричной специальной системе счисления === |
Версия 07:13, 13 октября 2023
Одиннадцатиричная специальная система (11-ричная специальная система) — позиционная система счисления с переменным основанием.
Содержание
Обозначения:
Введём обозначения:
a11с – натуральное число в одиннадцатиричной специальной системе счисления;
a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;
n – число цифр в числе a11с;
bj_11с – j-тая (справа-налево) цифра числа a11с, принимает значения цифр от 0 до 9 и латинской буквы A;
bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) цифре числа a11с, принимает значения от 0 до 10. Буква A имеет значение 1010.
Формула числа
С помощью n позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 11…1(n+1)-1, то есть всего 11…1(n+1) различных чисел. Число (n+1) означает число повторений цифры 1.
Запишем последовательность чисел в одиннадцатиричной специальной системе счисления.
- Заметим, что в натуральной (с шагом 1) последовательности чисел в одиннадцатиричной специальной системе, после числа содержащего в j-той (справа-налево) позиции цифру A следует число содержащее в j-той позиции цифру 0.
Таблицы сложения:
Таблица сложения в одиннадцатиричной специальной системе счисления
Таблица сложения в десятичной системе счисления
Таблицы умножения:
Таблица умножения в одиннадцатиричной специальной системе счисления
Таблица умножения в десятичной системе счисления
Другие системы счисления:
- двоичная (цифры:0-1);
- троичная (цифры:0-2);
- четверичная (цифры:0-3);
- пятеричная (цифры:0-4);
- шестеричная (цифры:0-5);
- семеричная (цифры:0-6);
- восьмеричная (цифры:0-7);
- девятеричная (цифры:0-8);
- десятичная (цифры:0-9);
- одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
- одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
- двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
- тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
- четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
- пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
- шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).