Площадь треугольника Рёло

Треугольник Рёло

Площадь треугольника Рёло — это число, характеризующее треугольник Рёло в единицах измерения площади.

Треугольник Рёло — это выпуклый криволинейный треугольник, получаемый при пересечении трёх окружностей одного радиуса с центрами в вершинах правильного треугольника со стороной равной радиусу.

Франц Рёло (1829-1905) немецкий учёный в области механики и машиностроения, исследовавший свойства этого треугольника и использовавший его в своих механизмах.

Обозначения

Введём обозначения:

a — сторона правильного треугольника, основание сегмента, ширина треугольника Рёло и радиус образующих окружностей;

R — радиус описанной (около правильного треугольника и треугольника Рёло) окружности;

r — радиус вписанной (в треугольник Рёло) окружности;

S_сегм6 — площадь сегмента правильного шестиугольника;

S_сект6 — площадь сектора правильного шестиугольника;

S₃ — площадь равностороннего треугольника;

S_3Р — площадь треугольника Рёло.

Формулы:

n=3:

α=π/3:

где

• Треугольник Рёло является фигурой постоянной ширины минимальной площади.

Другие многоугольники:

• треугольник Рёло;
• пятиугольник Рёло;
• n-угольник Рёло.

Ссылки

• Википедия. Треугольник Рёло.
• Участник:Logic-samara