Площадь поверхности конусного копыта

Конусное копыто с α<π/2

Площадь поверхности конусного копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности конусного копыта.

Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью. Конусное копыто иногда называют отрезком конуса.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

H — высота конуса;

h — высота конусного копыта;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);

S_осн — площадь основания;

S_сеч — площадь сечения;

S_бок — площадь боковой поверхности (без сечения);

S_{кон.коп} — площадь поверхности конусного копыта.

Формула

Вывод формулы:

Площадь боковой поверхности

• Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.

Площадь сечения

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь основания

• Для вывода используется формула "площадь сегмента круга".

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Участник:Logic-samara