Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой

Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой — это точка, удовлетворяющая уравнению перпендикуляра к двум прямым и уравнению первой прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки пересечения;

— радиус-вектор точки на первой прямой;

— радиус-вектор точки на второй прямой;

— направляющий вектор первой прямой;

— направляющий вектор второй прямой;

— уравнение первой прямой;

— уравнение второй прямой.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

• Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.

Пример

Даны две скрещивающиеся прямые:

Найти точку пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой.

Решение.

Другие формулы:

• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
• Точка пересечения прямой и плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Точка, равноудалённая от двух прямых;
• Точка, равноудалённая от четырёх точек;
• Точка деления отрезка в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.

Ссылки

• Участник:Logic-samara