Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении
Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении, — это точка за отрезком прямой, соединяющим точки.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор искомой внешней точки прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор первой точки прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор второй точки прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение прямой, проходящей через две точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— отношение больше 1, т. е. Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
.
Рисунок
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Заметим, что формулы точки прямой, находящейся от первой точки прямой за второй в данном отношении, аналогичны формулам точки прямой, находящейся от первой точки прямой до второй в данном отношении, при этом знаменатель отношения меняет знак.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
