Одиннадцатиричная специальная система счисления — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
С помощью '''n''' позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''11…1(n+1)-1''', то есть всего '''11…1(n+1)''' различных чисел. Число '''(n+1)''' означает число повторений цифры '''1'''. | С помощью '''n''' позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''11…1(n+1)-1''', то есть всего '''11…1(n+1)''' различных чисел. Число '''(n+1)''' означает число повторений цифры '''1'''. | ||
− | Запишем последовательность чисел в одиннадцатиричной специальной системе счисления. | + | Запишем последовательность чисел с шагом 1 в одиннадцатиричной специальной системе счисления. |
[[файл:СС11сп.png]] | [[файл:СС11сп.png]] | ||
*Заметим, что в последовательности чисел с шагом 1 в одиннадцатиричной специальной системе, после числа содержащего в '''j'''-той (справа-налево) позиции цифру '''A''' следует число содержащее в '''j'''-той позиции цифру '''0'''. После числа содержащего в '''j+1'''-ой и '''j'''-той (справа-налево) позициях цифры '''9A''' следует число содержащее в '''j+1'''-ой и '''j'''-той позиции цифры '''А0'''. | *Заметим, что в последовательности чисел с шагом 1 в одиннадцатиричной специальной системе, после числа содержащего в '''j'''-той (справа-налево) позиции цифру '''A''' следует число содержащее в '''j'''-той позиции цифру '''0'''. После числа содержащего в '''j+1'''-ой и '''j'''-той (справа-налево) позициях цифры '''9A''' следует число содержащее в '''j+1'''-ой и '''j'''-той позиции цифры '''А0'''. |
Версия 07:22, 13 октября 2023
Одиннадцатиричная специальная система (11-ричная специальная система) — позиционная система счисления с переменным основанием.
Содержание
Обозначения:
Введём обозначения:
a11с – натуральное число в одиннадцатиричной специальной системе счисления;
a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;
n – число цифр в числе a11с;
bj_11с – j-тая (справа-налево) цифра числа a11с, принимает значения цифр от 0 до 9 и латинской буквы A;
bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) цифре числа a11с, принимает значения от 0 до 10. Буква A имеет значение 1010.
Формула числа
С помощью n позиций в одиннадцатиричной специальной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 11…1(n+1)-1, то есть всего 11…1(n+1) различных чисел. Число (n+1) означает число повторений цифры 1.
Запишем последовательность чисел с шагом 1 в одиннадцатиричной специальной системе счисления.
- Заметим, что в последовательности чисел с шагом 1 в одиннадцатиричной специальной системе, после числа содержащего в j-той (справа-налево) позиции цифру A следует число содержащее в j-той позиции цифру 0. После числа содержащего в j+1-ой и j-той (справа-налево) позициях цифры 9A следует число содержащее в j+1-ой и j-той позиции цифры А0.
Таблицы сложения:
Таблица сложения в одиннадцатиричной специальной системе счисления
Таблица сложения в десятичной системе счисления
Таблицы умножения:
Таблица умножения в одиннадцатиричной специальной системе счисления
Таблица умножения в десятичной системе счисления
Другие системы счисления:
- двоичная (цифры:0-1);
- троичная (цифры:0-2);
- четверичная (цифры:0-3);
- пятеричная (цифры:0-4);
- шестеричная (цифры:0-5);
- семеричная (цифры:0-6);
- восьмеричная (цифры:0-7);
- девятеричная (цифры:0-8);
- десятичная (цифры:0-9);
- одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
- одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
- двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
- тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
- четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
- пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
- шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).