Площадь поверхности параболоида вращения — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]] | [[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]] | ||
'''Площадь поверхности параболоида вращения''' — это сумма площадей основания и боковой поверхности [[Объём параболоида вращения|параболоида]]. | '''Площадь поверхности параболоида вращения''' — это сумма площадей основания и боковой поверхности [[Объём параболоида вращения|параболоида]]. | ||
| − | + | == Определения == | |
'''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | '''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''H''' — высота параболоида вращения; | '''H''' — высота параболоида вращения; | ||
| − | '''R''' — радиус | + | '''R''' — радиус верхнего основания; |
'''p''' — фокальный параметр; | '''p''' — фокальный параметр; | ||
| Строка 26: | Строка 24: | ||
[[файл:ППВ02.JPG]] | [[файл:ППВ02.JPG]] | ||
*Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''. | *Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''. | ||
| − | == Другие фигуры: == | + | == [[Площадь поверхности|Другие фигуры:]] == |
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:41, 18 февраля 2025
Площадь поверхности параболоида вращения — это сумма площадей основания и боковой поверхности параболоида.
Определения
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
H — высота параболоида вращения;
R — радиус верхнего основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Sбок.параб — площадь боковой поверхности;
Sпараб — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
