Неравенство p-ичных средних — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Для отличных от нуля действительных p из двух p-ичных средних положительных чисел, средняя для меньшего p не больше средней большего p.''' | '''Для отличных от нуля действительных p из двух p-ичных средних положительных чисел, средняя для меньшего p не больше средней большего p.''' | ||
| + | == Обозначения == | ||
| + | '''n''' – число положительных чисел; | ||
| + | |||
| + | '''p<sub>1</sub>''' – степень меньшей p-ичной средней; | ||
| + | |||
| + | '''p<sub>2</sub>''' – степень большей p-ичной средней; | ||
| + | |||
| + | '''a<sub>i</sub>''' – '''i'''-ое положительное число. | ||
| + | == Формула неравенства == | ||
| + | [[файл:НС01.png]] | ||
| + | == Следствие == | ||
| + | [[файл:НC02.png]] | ||
| + | == [[Неравенства|Другие неравенства:]] == | ||
| + | {{Список Нер}} | ||
| + | == Ссылки == | ||
| + | *https://matob.ru/files/nomer84.pdf | ||
| + | [[Категория:Математика]] | ||
== Формула неравенства == | == Формула неравенства == | ||
'''n''' – число положительных чисел; | '''n''' – число положительных чисел; | ||
Версия 16:28, 13 февраля 2025
Для отличных от нуля действительных p из двух p-ичных средних положительных чисел, средняя для меньшего p не больше средней большего p.
Содержание
Обозначения
n – число положительных чисел;
p1 – степень меньшей p-ичной средней;
p2 – степень большей p-ичной средней;
ai – i-ое положительное число.
Формула неравенства
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Коши;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
Формула неравенства
n – число положительных чисел;
p1 – степень меньшей p-ичной средней;
p2 – степень большей p-ичной средней;
ai – i-ое положительное число.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Коши;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
