Неравенство Маркова

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
Неравенство Маркова

Неравенство Маркова – вероятность того, что положительная случайная величина не меньше некоторого положительного числа, не более отношения её математического ожидания к заданному числу.

Обозначения

X – положительная случайная величина;

M(X) – математическое ожидание случайной величины X;

ε – положительное число большее чем M(X).

Формула неравенства

НМ01.png

НМ10.png

Доказательство

НСВ

НМ11.png

ДСВ

НМ21.png

Следствие

НМ02.png

НМ20.png

Другие неравенства:

Ссылки

  • Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.223-224.