Неравенство p-ичных средних

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
Неравенство p-ичных средних

Неравенство p-ичных средних – для отличных от нуля действительных p из двух p-ичных средних положительных чисел, средняя для меньшего p не больше средней для большего p.

Обозначения

n – число положительных чисел;

p1 – меньшая степень p-ичной средней;

p2 – большая степень p-ичной средней;

aii-ое положительное число.

Формула неравенства

НС01.png

Следствие

НC02.png

  • В двойных неравенствах следствия, левое неравенство получается из формулы при p1=-1 и p2=1, а правое – при p1=1 и p2=2.
  • Двойное неравенство следствия означает, что: xср.гарм.≤xср.арифм.≤xср.квадр.

Другие неравенства:

Ссылки