Логическая функция

Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число аргументов функции;

(x₁,x₂,…,x_n) – набор аргументов функции;

f(x₁,x₂,…,x_n) – логическая функция.

Виды логических функций:

Одноместные (унарные) функции:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Двухместные (бинарные) функции:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
• Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.

К нормальным формам логической функции относятся: совершенная дизъюнктивная, совершенная конъюнктивная, минимальная дизъюнктивная, минимальная конъюнктивная, алгебраическая.

Другие понятия:

• логический закон;
• логическая функция:

1. совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
2. совершенная конъюнктивная нормальная форма;
3. минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
4. минимальная конъюнктивная нормальная форма;
5. алгебраическая нормальная форма;

• таблица истинности;
• карта Карно;
• трёхмерная карта Карно;
• полином Жегалкина;
• предикат;
• секвенции;
• суждение;
• умозаключения:

1. превращения;
2. обращения;
3. противопоставления предикату;
4. противопоставления субъекту;
5. чисто условные;
6. силогизмы;
7. условно-категорические;
8. разделительно-категорические;
9. эквивалентно-категорические.

Ссылки

• Участник:Logic-samara