Разделительно-категорические умозаключения

Разделительно-категорическое умозаключение — это дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Схема умозаключения

• Большая посылка — дизъюнктивное суждение.
• Меньшая посылка совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения или отрицает все, кроме одного.
• В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй посылке, или утверждается пропущенный член.

Отрицающе-утверждающий модус

В отрицающее-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка — категорическое суждение — отрицает все члены дизъюнкции, кроме одного, заключение — также категорическое суждение — утверждает оставшийся член дизъюнкции.

Дизъюнция 2-х

Дизъюнция 3-х

Дизъюнция n

Утверждающе-отрицающий модус

В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает все другие её члены. Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым, строгим) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Дизъюнция 2-х

Дизъюнция 3-х

Дизъюнция n

Другие понятия:

• Логический закон;
• Логические функции;
• Нормальные формы:
  • совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
  • совершенная конъюнктивная нормальная форма;
  • минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
  • минимальная конъюнктивная нормальная форма;
  • алгебраическая нормальная форма;
• Таблица истинности;
• Карта Карно;
• Трёхмерная карта Карно;
• Предикат;
• Исчисление высказываний;
• Специальное исчисление высказываний;
• Секвенции;
• Суждение;
• Умозаключения.

Ссылки

• Википедия
• Участник:Logic-samara