Система счисления — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 33: Строка 33:
 
==== Пример перевода 2→10 ====
 
==== Пример перевода 2→10 ====
 
[[файл:СС202.JPG]]
 
[[файл:СС202.JPG]]
=== [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную]] ===
 
Исходное число двоичной системы счисления разбивается на пары цифр, начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) пара может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0. Затем пары цифр заменяются на соответствующие (по таблице пар) цифры четверичной системы счисления. 
 
==== Таблица пар ====
 
[[файл:ТТ204.JPG]]
 
==== Пример перевода 2→4 ====
 
[[файл:СТ204.JPG]]
 
=== [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]] ===
 
Исходное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления. 
 
 
==== Таблица триад ====
 
==== Таблица триад ====
 
[[файл:ТТ208.JPG]]
 
[[файл:ТТ208.JPG]]
 
==== Пример перевода 2→8 ====
 
==== Пример перевода 2→8 ====
 
[[файл:СТ208.JPG]]
 
[[файл:СТ208.JPG]]
=== [[Перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную]] ===
+
=== [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]] ===
Цифры исходного числа четверичной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице пар) пары цифр двоичной системы счисления. Незначащий нуль первой (самой левой) пары опускается (отбрасывается).   
+
Исходное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления.   
==== Таблица пар ====
 
[[файл:ТТ204.JPG]]
 
==== Пример перевода 4→2 ====
 
[[файл:СТ402.JPG]]
 
 
=== [[Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную]] ===
 
=== [[Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную]] ===
 
Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Незначащие нули первой (самой левой) триады опускаются (отбрасываются).   
 
Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Незначащие нули первой (самой левой) триады опускаются (отбрасываются).   

Версия 08:52, 12 октября 2023

Система счисления — это система записи чисел с помощью цифр, причём положение цифры в числе определяет её вес и численное значение.

Система счисления полностью определяется основанием – числом, которое определяет число цифр (начиная с цифры ноль) в системе и степени которого (начиная с нулевой) определяют веса разрядов чисел (справа налево).

Примеры систем счисления:

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую используются алгоритмы перевода чисел.

Примеры алгоритмов:

Перевод чисел из десятичной системы счисления

Сначала производится последовательное деление столбиком исходного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания. Затем выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.

Пример перевода 10→2

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

143910=101100111112

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.

Пример перевода 2→10

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Таблица триад

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Пример перевода 2→8

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную

Исходное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления.

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную

Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Незначащие нули первой (самой левой) триады опускаются (отбрасываются).

Таблица триад

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Пример перевода 8→2

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ссылки