Система счисления — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 33: Строка 33:
 
==== Пример перевода 2→10 ====
 
==== Пример перевода 2→10 ====
 
[[файл:СС202.JPG]]
 
[[файл:СС202.JPG]]
==== Таблица триад ====
 
[[файл:ТТ208.JPG]]
 
==== Пример перевода 2→8 ====
 
[[файл:СТ208.JPG]]
 
=== [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]] ===
 
Исходное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления. 
 
=== [[Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную]] ===
 
Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Незначащие нули первой (самой левой) триады опускаются (отбрасываются). 
 
==== Таблица триад ====
 
[[файл:ТТ208.JPG]]
 
==== Пример перевода 8→2 ====
 
[[файл:СТ802.JPG]]
 
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]]
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]]

Версия 08:56, 12 октября 2023

Система счисления — это система записи чисел с помощью цифр, причём положение цифры в числе определяет её вес и численное значение.

Система счисления полностью определяется основанием – числом, которое определяет число цифр (начиная с цифры ноль) в системе и степени которого (начиная с нулевой) определяют веса разрядов чисел (справа налево).

Примеры систем счисления:

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую используются алгоритмы перевода чисел.

Примеры алгоритмов:

Перевод чисел из десятичной системы счисления

Сначала производится последовательное деление столбиком исходного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания. Затем выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.

Пример перевода 10→2

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

143910=101100111112

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.

Пример перевода 2→10

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ссылки