Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю

Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.

Содержание

n — число значений в выборке;

<math>y = b_0 + b_1x</math> — линейное уравнение регрессии;

— матрица значений независимой переменной в выборке; — значения зависимой переменной.

— единичная матрица; — вектор из единиц;

<math> s_{b_0}, s_{b_1}</math> — оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии;

<math> t_{b_0}, t_{b_1}</math> — переменные распределения Стьюдента;

n-2 — число степеней свободы;

F_Ст(t, n-2) — интегральная функция распределения Стьюдента.

— статистики, имеющие распределение Стьюдента, где

H₀:b_j=0;

H₁:b_j≠0;

— критерий отклонения гипотезы H₀.