Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск

Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число пар значений X и Y в выборке;

СРЕД00.JPG — средняя по X в выборке, СРЕД10.JPG;

СРЕД11.JPG — средняя по Y в выборке, СРЕД12.JPG;

σ=sx — среднеквадратическое отклонение по X в выборке, СРЕД21.JPG;

σ=sy — среднеквадратическое отклонение по Y в выборке, СРЕД22.JPG;

rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;

rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-2;

FСт(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотезы о связи

СТК01.JPG — статистика, имеющая распределение Стьюдента, где СТК00.JPG

Пример 1

H0:rГ=0;

H1:rГ≠0;

СТК02.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы:

Ссылки

  • Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
  • Участник:Logic-samara