Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю

Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.

Содержание

n — число значений в выборке;

k — число независимых переменных;

b₀, b₁, b₂,..., b_k — коэффициенты уравнения линейной множественной регрессии;

y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_kx_k — линейное уравнение множественной регрессии;

n-k-1 — число степеней свободы;

— матрица значений независимых переменных в выборке;

— единичная матрица; — вектор из единиц;

— оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии; — переменные распределения Стьюдента;

F_Ст(t, n-k-1) — интегральная функция распределения Стьюдента.

— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где

В формулах используется операция деления координат векторов <math> \left( \frac{\bar b}{\bar s}\right)</math>.
В формулах используются операции умножения элементов матриц <math> (A * E)</math> и извлечения корня из элементов матрицы <math> (\sqrt{ A })</math>.

H₀:b_j=0;

H₁:b_j≠0;

— критерий отклонения гипотезы H₀.