Интегральное неравенство Коши-Буняковского — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Определённый [[интеграл]] от произведения двух функций не превышает произведения корней из определённых интегралов от квадратов этих функций.''' | '''Определённый [[интеграл]] от произведения двух функций не превышает произведения корней из определённых интегралов от квадратов этих функций.''' | ||
+ | |||
Интегральное неравенство Коши-Буняковского называют неравенством Шварца. | Интегральное неравенство Коши-Буняковского называют неравенством Шварца. | ||
== Формула неравенства == | == Формула неравенства == |
Текущая версия на 12:34, 18 февраля 2025
Определённый интеграл от произведения двух функций не превышает произведения корней из определённых интегралов от квадратов этих функций.
Интегральное неравенство Коши-Буняковского называют неравенством Шварца.
Формула неравенства
Пример
Применение неравенства для оценки интеграла
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Юнга;
- неравенство Коши;
- неравенство средних взвешенных;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.451.