Неравенство r-степени числа — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Файл:НСЧ02.png|thumb|300px|Неравенство r-степени числа]] | [[Файл:НСЧ02.png|thumb|300px|Неравенство r-степени числа]] | ||
| − | '''Неравенство ''r''-степени числа – положительное число ''a'' в действительной степени ''r'' не меньше выражения '' | + | '''Неравенство ''r''-степени числа – положительное число ''a'' в действительной степени ''r'' не меньше выражения ''ra-r+1''.''' |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''m,n''' – натуральные числа, '''m>n'''; | '''m,n''' – натуральные числа, '''m>n'''; | ||
Версия 11:52, 19 мая 2025
Неравенство r-степени числа – положительное число a в действительной степени r не меньше выражения ra-r+1.
Обозначения
m,n – натуральные числа, m>n;
p – рациональное число больше 1, p=m/n;
r – действительное число;
a – положительное число.
Формула неравенства
Доказательство
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Коши;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Литература
- Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: КомКнига, под ред. В.И.Левина, Изд.2, 2007, стр.24.
