Обобщённое неравенство средних — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''a<sub>ij</sub>''' – '''i'''-ое положительное число. | '''a<sub>ij</sub>''' – '''i'''-ое положительное число. | ||
== Формула неравенства == | == Формула неравенства == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:НОС01.png]] |
== [[Неравенства|Другие неравенства:]] == | == [[Неравенства|Другие неравенства:]] == | ||
{{Список Нер}} | {{Список Нер}} | ||
Версия 12:57, 16 февраля 2025
Средняя произведений i-ых положительных чисел из m наборов не больше произведения m корней pj-степени из pj-ичных средних.
Обозначения
n – число положительных чисел в наборе;
m – число наборов;
pj – степень j-ой p-ичной средней;
aij – i-ое положительное число.
Формула неравенства
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Коши;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: КомКнига, под ред. В.И.Левина, Изд.2, 2007, стр.36.
