Неравенство взвешенных p-ичных средних
Версия от 10:31, 24 марта 2025; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Неравенство взвешенных p-ичных средних – для отличных от нуля действительных p из двух взвешенных p-ичных средних положительных чисел, средняя для меньшего p не больше средней для большего p.
Обозначения
n – число положительных чисел;
p1 – меньшая степень p-ичной средней;
p2 – большая степень p-ичной средней;
ai – i-ое положительное число;
αi – i-ый удельный вес;
α1+α2+…+αn=1 – сумма удельных весов.
Формула неравенства
Другие неравенства:
- неравенство n-степени числа;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Юнга;
- неравенство Коши;
- неравенство средних взвешенных;
- неравенство p-ичных средних;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
