Обобщённое неравенство Гёльдера

Сумма n произведений i-ых чисел из m-наборов не больше произведения m корней p_j-степени из суммы p_j-степеней n чисел j-ого набора.

Обозначения

n – число чисел в наборах;

m – число наборов;

p_j – степень – число больше 1;

1/p₁+1/p₂+...+1/p_m=1 – сумма обратных степеней равная 1;

a_ij – i-ое неотрицательное число в j-ом наборе.

Формула неравенства

Другие неравенства:

• неравенство n-степени числа;
• неравенство Йенсена;
• неравенство Коши;
• неравенство p-ичных средних;
• обобщённое неравенство средних;
• неравенство взвешенных p-ичных средних;
• неравенство Коши-Буняковского;
• интегральное неравенство Коши-Буняковского;
• неравенство Минковского;
• обобщённое неравенство Минковского;
• интегральное неравенство Минковского;
• неравенство Гёльдера;
• обобщённое неравенство Гёльдера;
• интегральное неравенство Гёльдера;
• неравенство Фань Цзы;
• неравенство Маркова;
• неравенство Чебышёва.

Ссылки

• Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: КомКнига, под ред. В.И.Левина, Изд.2, 2007, стр.35.