Дискретное равномерное распределение — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
(начало)
 
м
Строка 39: Строка 39:
 
== Характеристики ==
 
== Характеристики ==
 
[[файл:РАВД10.png]]
 
[[файл:РАВД10.png]]
 
 
[[файл:РАВД11.png]]
 
[[файл:РАВД11.png]]
 
*Формула медианы верна только для нечётных  '''n''', для чётных '''n''' медиана не существует [[Медиана дискретной случайной величины|по определению]] и формула носит условный характер.
 
*Формула медианы верна только для нечётных  '''n''', для чётных '''n''' медиана не существует [[Медиана дискретной случайной величины|по определению]] и формула носит условный характер.

Версия 07:42, 21 октября 2024

Дискретное равномерное распределениераспределение дискретной случайной величины на конечном множестве значений с постоянной вероятностью события.

Обозначения

X — случайная величина;

n — параметр распределения — число значений;

p — вероятность наступления события в одном испытании, p=1/n;

Nn — множество натуральных чисел от 1 до n;

pX(x) — функция вероятности P(X=x);

FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности P(X<x);

M(X)средняя — математическое ожидание;

D(X)дисперсия;

σ(X)среднеквадратическое отклонение;

Me(X)медиана;

As(X)коэффициент асимметрии;

Ek(X)коэффициент эксцесса.

  • Для простоты, рассмотрим случай когда конечное множество из n значений является множеством натуральных чисел Nn, т.е. множеством натуральных чисел от 1 до n.

Функции распределения:

Функция вероятности

Формулы

РАВД01.png

График

РАВД31.png

Интегральная функция

Формулы

РАВД02.png

График

РАВД32.png

Характеристики

РАВД10.png РАВД11.png

  • Формула медианы верна только для нечётных n, для чётных n медиана не существует по определению и формула носит условный характер.
  • У дискретного равномерного распределения все значения случайной величины являются модальными по определению.

Вывод формул

Математическое ожидание

РАВД20.png

Дисперсия

1-й способ

РАВД21.png

2-й способ

РАВД22.png

Другие распределения:

Ссылки