Экспоненциальное распределение — различия между версиями

Версия 18:18, 1 апреля 2023

Экспоненциальное распределение (показательное распределение) — это распределение непрерывной случайной величины, равной интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке с интенсивностью λ.

В функциях экспоненциального распределения есть экспонента e^-λx.

Содержание

1 Обозначения
2 Функции распределения:
- 2.1 Дифференциальная функция
- 2.2 Интегральная функция
3 Формулы:
4 Вывод формул:
- 4.1 Математическое ожидание
- 4.2 Дисперсия
5 Другие распределения:
6 Ссылки

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

λ — интенсивность простейшего потока;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Me(X) — медиана;

Mo(X) — мода;

As(X) — коэффициент асимметрии;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.