Распределение Вейбулла

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение непрерывной случайной величины с использованием экспоненты e^{-(λx)^k} в функциях распределения.

Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

При этом:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Содержание

1 Обозначения
2 Функции распределения:
- 2.1 Дифференциальная функция
  - 2.1.1 Формулы
  - 2.1.2 Графики
- 2.2 Интегральная функция
  - 2.2.1 Формулы
  - 2.2.2 Графики
3 Характеристики:
4 Другие распределения:
5 Ссылки

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

λ — параметр интенсивности, λ>0;

k — параметр изменения интенсивности, k>0;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Me(X) — медиана;

Mo(X) — мода.