Линейное распределение

Линейное распределение — это распределение непрерывной случайной величины на отрезке с линейной плотностью распределения вероятности. График плотности вероятности является частью (отрезком) прямой линии, с положительными ординатами.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

a — нижняя граница отрезка;

b — верхняя граница отрезка;

k — коэффициент наклона, |k|<2/(b-a)²;

x₀ — абсцисса середины отрезка прямой линии;

y₀ — ордината середины отрезка прямой линии;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Параметры x₀ и y₀ равны:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

График

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• При k=0 линейное распределение становится равномерным.

Интегральная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

График

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Характеристики:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Вывод формул:

Математическое ожидание

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Дисперсия

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие распределения:

Распределения ДСВ:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения НСВ:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.

Ссылки

• Участник:Logic-samara