Бета-распределение

Бета-распределение — это распределение с плотностью вероятности, содержащей бета-функцию. Используется для описания случайных величин, значения которых ограничены конечным интервалом.

Содержание

1 Обозначения
2 Функции распределения:
- 2.1 Дифференциальная функция
  - 2.1.1 Формулы
  - 2.1.2 Графики
- 2.2 Интегральная функция
  - 2.2.1 Формулы
  - 2.2.2 Графики
3 Характеристики:
4 Другие распределения:
5 Ссылки

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

a, b — параметры распределения, a>0, b>0;

B(a,b) — бета-функция;

B_x(a,b) — неполная бета-функция;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Mo(X) — мода;

As(X) — коэффициент асимметрии;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.