Квадратичное распределение

Квадратичное распределение — это распределение непрерывной случайной величины на отрезке с квадратичной плотностью распределения вероятности. График плотности вероятности является частью параболы, с положительными ординатами.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

a — нижняя граница отрезка;

b — верхняя граница отрезка;

k — коэффициент параболы;

x₀ — абсцисса вершины параболы;

y₀ — ордината вершины параболы;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Параметр y₀ равен:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

График

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• При k=0 квадратичное распределение становится равномерным.

Интегральная функция

Формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

График

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Характеристики:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Вывод формул:

Математическое ожидание

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Дисперсия

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие распределения:

Распределения ДСВ:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения НСВ:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.

Ссылки

• Участник:Logic-samara