Распределение Пуассона — различия между версиями

Версия 14:23, 6 апреля 2023

Распределение Пуассона — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.

В функциях распределения Пуассона есть экспонента e^-λ.

Содержание

1 Обозначения
2 Функции распределения:
- 2.1 Функция вероятности
- 2.2 Интегральная функция
3 Формулы:
4 Вывод формул:
- 4.1 Математическое ожидание
- 4.2 Дисперсия
5 Другие распределения:
6 Ссылки

Обозначения

X — случайная величина;

λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;

[λ] — целая часть числа λ;

N — множество натуральных чисел;

N₀ — множество натуральных чисел и нуля;

p_X(x) — функция вероятности X=x;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности X<x;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Me(X) — медиана;

Mo(X) — мода;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.