Распределение Пуассона — различия между версиями
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
'''λ''' — параметр распределения — интенсивность наступления событий; | '''λ''' — параметр распределения — интенсивность наступления событий; | ||
| + | |||
| + | '''[λ]''' — целая часть числа '''λ'''; | ||
| + | |||
| + | '''N''' — множество натуральных чисел; | ||
| + | |||
| + | '''N<sub>0</sub>''' — множество натуральных чисел и нуля; | ||
'''p<sub>X</sub>(x)''' — функция [[Вероятность|вероятности '''X=x''']]; | '''p<sub>X</sub>(x)''' — функция [[Вероятность|вероятности '''X=x''']]; | ||
| Строка 17: | Строка 23: | ||
'''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; | ||
| − | '''Me(X)''' — [[Медиана | + | '''Me(X)''' — [[Медиана дискретной случайной величины|медиана]]; |
| − | '''Mo(X)''' — [[Мода | + | '''Mo(X)''' — [[Мода дискретной случайной величины|мода]]; |
| − | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса | + | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса дискретной случайной величины|коэффициент эксцесса]]. |
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Функция вероятности === | === Функция вероятности === | ||
| + | ==== Формулы ==== | ||
[[файл:ПУАС01.png]] | [[файл:ПУАС01.png]] | ||
| + | ==== График ==== | ||
| + | [[файл:ПУАС31.png]] | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| + | ==== Формулы ==== | ||
[[файл:ПУАС02.png]] | [[файл:ПУАС02.png]] | ||
| − | == | + | ==== График ==== |
| + | [[файл:ПУАС32.png]] | ||
| + | == Характеристики: == | ||
[[файл:ПУАС10.png]] | [[файл:ПУАС10.png]] | ||
| Строка 33: | Строка 45: | ||
== Вывод формул: == | == Вывод формул: == | ||
=== Математическое ожидание === | === Математическое ожидание === | ||
| − | |||
[[файл:ПУАС20.png]] | [[файл:ПУАС20.png]] | ||
=== Дисперсия === | === Дисперсия === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПУАС21.png]] |
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
| Строка 44: | Строка 55: | ||
*https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Пуассона | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Пуассона | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Теория вероятностей]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]] |
| − | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 05:41, 15 апреля 2023
Распределение Пуассона — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.
В функциях распределения Пуассона есть экспонента e-λ.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;
[λ] — целая часть числа λ;
N — множество натуральных чисел;
N0 — множество натуральных чисел и нуля;
pX(x) — функция вероятности X=x;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности X<x;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:
Функция вероятности
Формулы
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
График
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Интегральная функция
Формулы
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
График
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Характеристики:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Вывод формул:
Математическое ожидание
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Дисперсия
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.
- Википедия. Распределение Пуассона.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Пуассона
- Участник:Logic-samara
