Распределение Бернулли — различия между версиями
(начало) |
|||
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''p''' — вероятность наступления события; | '''p''' — вероятность наступления события; | ||
| − | '''q''' — вероятность альтернативного события; | + | '''q''' — вероятность альтернативного события, '''q=1-p'''; |
| − | ''' | + | '''p<sub>X</sub>(x)''' — функция [[Вероятность|вероятности '''X=x''']]; |
| − | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | + | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности '''X<x'''; |
'''M(X)''' — [[Средняя дискретной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | '''M(X)''' — [[Средняя дискретной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
'''D(X)''' — [[Дисперсия дискретной случайной величины|дисперсия]]; | '''D(X)''' — [[Дисперсия дискретной случайной величины|дисперсия]]; | ||
| − | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | + | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; |
| + | |||
| + | '''Mo(X)''' — [[Мода дискретной случайной величины|мода]]; | ||
| + | |||
| + | '''As(X)''' — [[Коэффициент асимметрии дискретной случайной величины|коэффициент асимметрии]]; | ||
| + | |||
| + | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса дискретной случайной величины|коэффициент эксцесса]]. | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
| − | === | + | === Функция вероятности === |
| − | [[файл:БЕРН01. | + | ==== Формулы ==== |
| + | [[файл:БЕРН01.png]] | ||
| + | ==== График ==== | ||
| + | [[файл:БЕРН31.png]] | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| − | [[файл:БЕРН02. | + | ==== Формулы ==== |
| − | == | + | [[файл:БЕРН02.png]] |
| − | [[файл:БЕРН10. | + | ==== График ==== |
| + | [[файл:БЕРН32.png]] | ||
| + | *Распределение Бернулли является [[Биномиальное распределение|биномиальным распределением]] при '''n=1'''. | ||
| + | == Характеристики: == | ||
| + | [[файл:БЕРН10.png]] | ||
| + | |||
| + | [[файл:БЕРН11.png]] | ||
== Вывод формул: == | == Вывод формул: == | ||
=== Математическое ожидание === | === Математическое ожидание === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:БЕРН20.png]] |
=== Дисперсия === | === Дисперсия === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:БЕРН21.png]] |
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | *Википедия. Распределение Бернулли. | ||
| + | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Бернулли | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Теория вероятностей]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]] |
| − | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 10:13, 15 апреля 2023
Распределение Бернулли — это распределение дискретной альтернативной случайной величины, с вероятностью события p.
Содержание
Обозначения
X — альтернативная случайная величина;
p — вероятность наступления события;
q — вероятность альтернативного события, q=1-p;
pX(x) — функция вероятности X=x;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности X<x;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Mo(X) — мода;
As(X) — коэффициент асимметрии;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:
Функция вероятности
Формулы
График
Интегральная функция
Формулы
График
- Распределение Бернулли является биномиальным распределением при n=1.
Характеристики:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Бернулли.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Бернулли
- Участник:Logic-samara
