Квадратичное распределение — различия между версиями
(начало) |
|||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''b''' — верхняя граница отрезка; | '''b''' — верхняя граница отрезка; | ||
| − | '''α, β | + | '''α, β''' — коэффициенты параболы; |
'''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | '''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
'''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | ||
| + | |||
| + | Пусть параметр '''γ>0''' равен | ||
| + | |||
| + | [[файл:КВА00.png]] | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
Версия 08:49, 5 мая 2023
Квадратичное распределение — это распределение непрерывной случайной величины на отрезке с квадратичной плотностью распределения вероятности. График плотности распределения вероятности является частью параболы, с положительными ординатами.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
a — нижняя граница отрезка;
b — верхняя граница отрезка;
α, β — коэффициенты параболы;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Пусть параметр γ>0 равен
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Формулы
График
- При α=0 квадратичное распределение становится равномерным.
Интегральная функция
Формулы
График
Характеристики:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
