Квадратичное распределение — различия между версиями
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
'''k''' — коэффициент параболы; | '''k''' — коэффициент параболы; | ||
| − | '''x<sub>0</sub>''' — абсцисса вершины | + | '''x<sub>0</sub>''' — абсцисса вершины параболы; |
| − | '''y<sub>0</sub>''' — ордината вершины | + | '''y<sub>0</sub>''' — ордината вершины параболы; |
'''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | '''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
==== График ==== | ==== График ==== | ||
[[файл:КВА31.png]] | [[файл:КВА31.png]] | ||
| − | *При ''' | + | *При '''k=0''' квадратичное распределение становится [[Равномерное распределение|равномерным]]. |
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
==== Формулы ==== | ==== Формулы ==== | ||
Текущая версия на 10:08, 5 мая 2023
Квадратичное распределение — это распределение непрерывной случайной величины на отрезке с квадратичной плотностью распределения вероятности. График плотности вероятности является частью параболы, с положительными ординатами.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
a — нижняя граница отрезка;
b — верхняя граница отрезка;
k — коэффициент параболы;
x0 — абсцисса вершины параболы;
y0 — ордината вершины параболы;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Параметр y0 равен:
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Формулы
График
- При k=0 квадратичное распределение становится равномерным.
Интегральная функция
Формулы
График
Характеристики:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
