Линейное распределение — различия между версиями
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Линейное распределение''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины на отрезке с линейной плотностью распределения [[Вероятность|вероятности]]. | + | '''Линейное распределение''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины на отрезке с линейной плотностью распределения [[Вероятность|вероятности]]. График плотности вероятности является частью (отрезком) прямой линии, с положительными ординатами. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''k''' — коэффициент наклона, '''|k|<2/(b-a)<sup>2</sup>'''; | '''k''' — коэффициент наклона, '''|k|<2/(b-a)<sup>2</sup>'''; | ||
| + | |||
| + | '''x<sub>0</sub>''' — абсцисса середины отрезка прямой линии; | ||
| + | |||
| + | '''y<sub>0</sub>''' — ордината середины отрезка прямой линии; | ||
'''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | '''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
| Строка 18: | Строка 22: | ||
'''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | ||
| + | |||
| + | Параметры '''x<sub>0</sub> и y<sub>0</sub>''' равны: | ||
| + | |||
| + | [[файл:ЛИН00.png]] | ||
| + | |||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
| Строка 31: | Строка 40: | ||
[[файл:ЛИН32.png]] | [[файл:ЛИН32.png]] | ||
== Характеристики: == | == Характеристики: == | ||
| + | [[файл:ЛИН10.png]] | ||
== Вывод формул: == | == Вывод формул: == | ||
=== Математическое ожидание === | === Математическое ожидание === | ||
[[файл:ЛИН20.png]] | [[файл:ЛИН20.png]] | ||
=== Дисперсия === | === Дисперсия === | ||
| + | [[файл:ЛИН21.png]] | ||
| + | |||
| + | [[файл:ЛИН22.png]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
Текущая версия на 12:44, 5 мая 2023
Линейное распределение — это распределение непрерывной случайной величины на отрезке с линейной плотностью распределения вероятности. График плотности вероятности является частью (отрезком) прямой линии, с положительными ординатами.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
a — нижняя граница отрезка;
b — верхняя граница отрезка;
k — коэффициент наклона, |k|<2/(b-a)2;
x0 — абсцисса середины отрезка прямой линии;
y0 — ордината середины отрезка прямой линии;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Параметры x0 и y0 равны:
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Формулы
График
- При k=0 линейное распределение становится равномерным.
Интегральная функция
Формулы
График
Характеристики:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
