Распределение Коши — различия между версиями
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Распределение Коши''' — это распределение случайной величины. | + | '''Распределение Коши''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] случайной величины. |
'''Распределением Коши''' характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале '''(−π; π)'''. | '''Распределением Коши''' характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале '''(−π; π)'''. | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
| + | ==== Формулы ==== | ||
[[файл:КОШ01.png]] | [[файл:КОШ01.png]] | ||
| + | ==== Графики ==== | ||
| + | [[файл:КОШ31.png]] | ||
*При '''x<sub>0</sub>=0''' и '''γ=1''' распределение Коши называется '''Стандартное распределение Коши'''. | *При '''x<sub>0</sub>=0''' и '''γ=1''' распределение Коши называется '''Стандартное распределение Коши'''. | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| + | ==== Формулы ==== | ||
[[файл:КОШ02.png]] | [[файл:КОШ02.png]] | ||
| − | == | + | ==== Графики ==== |
| + | [[файл:КОШ32.png]] | ||
| + | == Характеристики: == | ||
[[файл:КОШ11.png]] | [[файл:КОШ11.png]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
| Строка 30: | Строка 36: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Википедия. Распределение Коши. | *Википедия. Распределение Коши. | ||
| + | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Коши | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Теория вероятностей]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]] |
Текущая версия на 16:12, 12 апреля 2023
Распределение Коши — это распределение случайной величины.
Распределением Коши характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале (−π; π).
Случайная величина, имеющая распределение Коши, не имеет математического ожидания и дисперсии.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
x0 — параметр сдвига, -∞<x0<+∞;
γ — параметр масштаба, γ>0;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Формулы
Графики
- При x0=0 и γ=1 распределение Коши называется Стандартное распределение Коши.
Интегральная функция
Формулы
Графики
Характеристики:
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Коши.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Коши
- Участник:Logic-samara
