Распределение Пуассона — различия между версиями
| Строка 19: | Строка 19: | ||
'''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; | ||
| − | '''Me(X)''' — [[Медиана | + | '''Me(X)''' — [[Медиана дискретной случайной величины|медиана]]; |
| − | '''Mo(X)''' — [[Мода | + | '''Mo(X)''' — [[Мода дискретной случайной величины|мода]]; |
| − | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса | + | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса дискретной случайной величины|коэффициент эксцесса]]. |
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Функция вероятности === | === Функция вероятности === | ||
Версия 17:11, 3 апреля 2023
Распределение Пуассона — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.
В функциях распределения Пуассона есть экспонента e-λ.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;
[λ] — целая часть числа λ;
pX(x) — функция вероятности X=x;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности X<x;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:
Функция вероятности
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.
- Википедия. Распределение Пуассона.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Пуассона
- Участник:Logic-samara
