Распределение Коши — различия между версиями
(начало) |
|||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
'''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности [[Вероятность|вероятности]]; | '''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности [[Вероятность|вероятности]]; | ||
| − | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности. | + | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; |
| + | |||
| + | '''Me(X)''' — [[Медиана непрерывной случайной величины|медиана]]; | ||
| + | |||
| + | '''Mo(X)''' — [[Мода непрерывной случайной величины|мода]]. | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
[[файл:КОШ01.JPG]] | [[файл:КОШ01.JPG]] | ||
| + | [[файл:КОШ01.png]] | ||
*При '''x<sub>0</sub>=0''' и '''γ=1''' распределение Коши называется '''Стандартное распределение Коши'''. | *При '''x<sub>0</sub>=0''' и '''γ=1''' распределение Коши называется '''Стандартное распределение Коши'''. | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
[[файл: КОШ02.JPG]] | [[файл: КОШ02.JPG]] | ||
| + | [[файл:КОШ02.png]] | ||
| + | == Формулы == | ||
| + | [[файл:КОШ11.png]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
Версия 17:01, 3 апреля 2023
Распределение Коши — это распределение случайной величины.
Распределением Коши характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале (−π; π).
Случайная величина, имеющая распределение Коши, не имеет математического ожидания и дисперсии.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
x0 — параметр сдвига, -∞<x0<+∞;
γ — параметр масштаба, γ>0;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
- При x0=0 и γ=1 распределение Коши называется Стандартное распределение Коши.
Интегральная функция
Формулы
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Коши.
- Участник:Logic-samara
