Распределение Бернулли — различия между версиями
| Строка 7: | Строка 7: | ||
'''q''' — вероятность альтернативного события; | '''q''' — вероятность альтернативного события; | ||
| − | ''' | + | '''p<sub>X</sub>(x)''' — функция [[Вероятность|вероятности '''X=x''']]; |
| − | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | + | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности '''X<x'''; |
'''M(X)''' — [[Средняя дискретной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | '''M(X)''' — [[Средняя дискретной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
'''D(X)''' — [[Дисперсия дискретной случайной величины|дисперсия]]; | '''D(X)''' — [[Дисперсия дискретной случайной величины|дисперсия]]; | ||
| − | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | + | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; |
| + | |||
| + | '''Mo(X)''' — [[Мода дискретной случайной величины|мода]]; | ||
| + | |||
| + | '''As(X)''' — [[Коэффициент асимметрии дискретной случайной величины|коэффициент асимметрии]]; | ||
| + | |||
| + | '''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса дискретной случайной величины|коэффициент эксцесса]]. | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Функция вероятности === | === Функция вероятности === | ||
[[файл:БЕРН01.JPG]] | [[файл:БЕРН01.JPG]] | ||
| + | [[файл:БЕРН01.png]] | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
[[файл:БЕРН02.JPG]] | [[файл:БЕРН02.JPG]] | ||
| + | [[файл:БЕРН02.png]] | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:БЕРН10.JPG]] | [[файл:БЕРН10.JPG]] | ||
| + | [[файл:БЕРН10.png]] | ||
| + | [[файл:БЕРН11.png]] | ||
== Вывод формул: == | == Вывод формул: == | ||
=== Математическое ожидание === | === Математическое ожидание === | ||
| Строка 31: | Строка 41: | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | *Википедия. Распределение Бернулли. | ||
| + | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Бернулли | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
[[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Версия 11:28, 6 апреля 2023
Распределение Бернулли — это распределение дискретной альтернативной случайной величины, с вероятностью события p.
Содержание
Обозначения
X — альтернативная случайная величина;
p — вероятность наступления события;
q — вероятность альтернативного события;
pX(x) — функция вероятности X=x;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности X<x;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Mo(X) — мода;
As(X) — коэффициент асимметрии;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:
Функция вероятности
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Бернулли.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Бернулли
- Участник:Logic-samara
