Распределение Пуассона

Распределение Пуассона — это распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.

В функциях распределения Пуассона есть экспонента e^-λ.

Обозначения

X — случайная величина;

λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Интегральная функция

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Формулы:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Вывод формул:

Математическое ожидание

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Дисперсия

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие распределения:

Распределения ДСВ:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения НСВ:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.
• Участник:Logic-samara