Распределение Хи-квадрат — различия между версиями
| Строка 41: | Строка 41: | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | *Википедия. Распределение хи-квадрат. | ||
| + | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_хи-квадрат | ||
*Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.548. | *Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.548. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
[[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Версия 05:25, 2 апреля 2023
Распределение Хи-квадрат с k степенями свободы — это распределение суммы квадратов k независимых случайных величин, распределённых по нормальному закону N(0;1).
Содержание
Обозначения
X — случайная величина — сумма квадратов k независимых случайных величин, распределённых по нормальному закону N(0;1);
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
k — параметр распределения — число степеней свободы;
Г(x) — гамма-функция;
Гx(x1) — неполная гамма-функция;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода;
As(X) — коэффициент асимметрии;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
- При k→∞ распределение Хи-квадрат с k степенями свободы асимптотически приближается к нормальному распределению N(k;2k).
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение хи-квадрат.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_хи-квадрат
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.548.
- Участник:Logic-samara
