Распределение Вейбулла — различия между версиями
м |
|||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
'''D(X)''' — [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсия]]; | '''D(X)''' — [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсия]]; | ||
| − | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение | + | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]; |
| + | |||
| + | '''Me(X)''' — [[Медиана непрерывной случайной величины|медиана]]; | ||
| + | |||
| + | '''Mo(X)''' — [[Мода непрерывной случайной величины|мода]]. | ||
== Функции распределения: == | == Функции распределения: == | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
| − | [[файл: | + | ==== Формулы ==== |
| + | [[файл:ВЕЙБ01.png]] | ||
| + | ==== Графики ==== | ||
| + | [[файл:ВЕЙБ31.png]] | ||
*При '''k=1''' распределение Вейбулла становится [[Экспоненциальное распределение|экспоненциальным]]. | *При '''k=1''' распределение Вейбулла становится [[Экспоненциальное распределение|экспоненциальным]]. | ||
*При '''k=2''' распределение Вейбулла становится [[Распределение Рэлея|распределением Рэлея]]. | *При '''k=2''' распределение Вейбулла становится [[Распределение Рэлея|распределением Рэлея]]. | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕЙБ02.png]] |
| − | == Формулы: == | + | ==== Формулы ==== |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕЙБ02.png]] |
| + | ==== Графики ==== | ||
| + | [[файл:ВЕЙБ32.png]] | ||
| + | == Характеристики: == | ||
| + | [[файл:ВЕЙБ10.png]] | ||
| + | [[файл:ВЕЙБ11.png]] | ||
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Википедия. Распределение Вейбулла. | *Википедия. Распределение Вейбулла. | ||
| + | *https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Вейбулла | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 08:09, 21 октября 2024
Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение непрерывной случайной величины с использованием экспоненты e-(λx)k в функциях распределения.
Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.
При этом:
при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;
при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;
при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Г(x) — гамма-функция;
λ — параметр интенсивности, λ>0;
k — параметр изменения интенсивности, k>0;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Me(X) — медиана;
Mo(X) — мода.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Формулы
Графики
- При k=1 распределение Вейбулла становится экспоненциальным.
- При k=2 распределение Вейбулла становится распределением Рэлея.
Интегральная функция
Формулы
Графики
Характеристики:
Другие распределения:
Распределения ДСВ:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения НСВ:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Вейбулла.
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Вейбулла
- Участник:Logic-samara
