Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий — различия между версиями

Версия 10:29, 21 февраля 2025

Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий — гипотеза о том, что дисперсии k-совокупностей равны.

k — число совокупностей или выборок X_i, k>2;

n_i — число значений в выборке X_i;

D_Г — дисперсия генеральной совокупности X;

— средняя в выборке X_i, ;

D_в=s² — дисперсия выборки X_i;

s_i — среднеквадратическое отклонение в выборке X_i, <math>s_i = \sqrt{\frac{1}{n_i}\sum\limits_{j=1}^{n_i}(x_{ij}- \bar x_i)^2}</math>;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

F_X²(X²,k-1) — интегральная функция X²-распределения.

— критерий Бартлетта — статистика, имеющая X²-распределение, где

<math>H_0: D_{1 \text{Г}} = D_{2 \text{Г}} = \ldots = D_{k \text{Г}};</math>

<math>H_1:</math> альтернативная <math> H_0 </math> гипотеза;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 '''<big>n<sub>i</sub></big>''' — число значений в выборке '''<big>X<sub>i</sub></big>;'''
-'''<big>D<sub>Г</sub></big>''' — дисперсия генеральной совокупности '''<big>X<sub>i</sub></big>;'''
+'''<big>D<sub>Г</sub></big>''' — дисперсия генеральной совокупности '''<big>X</big>;'''
 [[файл:СРЕД00.png]] — средняя в выборке '''<big>X<sub>i</sub></big>''', [[файл:СРЕД10.png]];