Гипотеза о равенстве дисперсий

Гипотеза о равенстве дисперсий — гипотеза о том, что дисперсии двух совокупностей равны.

Содержание

n_x — число значений в выборке X;

n_y — число значений в выборке Y;

— средняя генеральной совокупности X;

— средняя генеральной совокупности Y;

D_xГ — дисперсия генеральной совокупности X;

D_yГ — дисперсия генеральной совокупности Y;

= — средняя в выборке X, ;

= — средняя в выборке Y, ;

s_x — исправленное среднеквадратическое отклонение в выборке X, ;

s_y — исправленное среднеквадратическое отклонение в выборке Y, ;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

γ=1-α — коэффициент доверия;

k_x — число степеней свободы в выборке X, k_x=n_x-1;

k_y — число степеней свободы в выборке Y, k_y=n_y-1;

F_F(F,k_x,k_y) — интегральная функция распределения Фишера-Снедекора.

F_табл(α_табл,k_x,k_y)=F_F^-1(1-α_табл,k_x,k_y) — выражение Fтабл через интегральную функцию Фишера-Снедекора;

α_табл(F_табл,k_x,k_y)=P(F>F_{1-α_табл,k_x,k_y}) — соответствие веороятности для табличного значения Fтабл.

H₀:D_xГ=D_yГ;

H₁:D_xГ>D_yГ;

— критерий отклонения гипотезы H₀.