Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий

Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий — гипотеза о том, что дисперсии k-совокупностей равны.

Обозначения

k — число совокупностей или выборок X_i, k>2;

n_i — число значений в выборке X_i;

D_iГ — дисперсия генеральной совокупности X_i;

— средняя в выборке X_i, ;

D_iв=s_i² — дисперсия выборки X_i;

s_i — среднеквадратическое отклонение в выборке X_i, ;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

X² — переменная X²-распределения.

F_X²(X²,k-1) — интегральная функция X²-распределения.

Гипотезы о дисперсиях

— критерий Бартлетта — статистика, имеющая X²-распределение, где

Пример 1

H₀:D_1Г=D_2Г=...=D_kГ;

H₁:альтернативная H₀ гипотеза;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

1. Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
2. Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
3. Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
4. Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
5. Гипотеза о равенстве дисперсий;
6. Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий;
7. Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий;
8. Гипотеза о равенстве средних при известных дисперсиях;
9. Гипотеза о равенстве разности средних числу при известных дисперсиях;
10. Гипотеза о равенстве средних при неизвестных равных дисперсиях;
11. Гипотеза о равенстве средних при неизвестных дисперсиях;
12. Гипотеза о вероятности равной числу;
13. Гипотеза о равенстве вероятностей;
14. Гипотеза о нормальном законе распределения;
15. Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
16. Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю;
17. Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю;
18. Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии;
19. Гипотеза о значимости линейного уравнения множественной регрессии;
20. Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
21. Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю;
22. Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.