Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 8: Строка 8:
 
[[файл:MXn2.png]] — [[матрица]] значений независимой переменной в выборке;
 
[[файл:MXn2.png]] — [[матрица]] значений независимой переменной в выборке;
  
[[файл:Vyn.png]] — значения зависимой переменной; [[файл:Vb01.png]] — [[Коэффициент уравнения линейной регрессии|коэффициенты уравнения линейной регрессии]];
+
[[файл:Vyn.png]] — значения зависимой переменной; [[файл:Vb01.png]] — [[Коэффициент линейной регрессии|коэффициенты уравнения линейной регрессии]];
  
 
'''n-2''' — число степеней свободы;
 
'''n-2''' — число степеней свободы;
Строка 28: Строка 28:
 
{{Список Гип}}
 
{{Список Гип}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
 
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]

Версия 07:29, 23 февраля 2025

Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии при независимой переменной.

Обозначения

n — число значений в выборке;

<math>y = b_0 + b_1x_1</math> — линейное уравнение регрессии;

MXn2.pngматрица значений независимой переменной в выборке;

Vyn.png — значения зависимой переменной; Vb01.pngкоэффициенты уравнения линейной регрессии;

n-2 — число степеней свободы;

FF(F,1,k) — интегральная функция распределения Фишера-Снедекора.

Fтаблтабл,1,n-2)=FF-1(1-αтабл,1,n-2) — табличное значение для F.

Гипотеза о значимости уравнения линейной регрессии

СТФ11.png — статистика, имеющая распределение Фишера-Снедекора

Пример 1

<math>H_0: b_1 = 0;</math>

<math>H_1: b_1 \text{ ≠ } 0;</math>

СТФ12.png — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы

Ссылки