Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
[[файл:MXn2.png]] — [[матрица]] значений независимой переменной в выборке; | [[файл:MXn2.png]] — [[матрица]] значений независимой переменной в выборке; | ||
| − | [[файл:Vyn.png]] — значения зависимой переменной; [[файл:Vb01.png]] — [[Коэффициент | + | [[файл:Vyn.png]] — значения зависимой переменной; [[файл:Vb01.png]] — [[Коэффициент линейной регрессии|коэффициенты уравнения линейной регрессии]]; |
'''n-2''' — число степеней свободы; | '''n-2''' — число степеней свободы; | ||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
{{Список Гип}} | {{Список Гип}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]] | ||
Версия 07:29, 23 февраля 2025
Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии при независимой переменной.
Содержание
Обозначения
n — число значений в выборке;
<math>y = b_0 + b_1x_1</math> — линейное уравнение регрессии;
— матрица значений независимой переменной в выборке;
— значения зависимой переменной; 
— коэффициенты уравнения линейной регрессии;
n-2 — число степеней свободы;
FF(F,1,k) — интегральная функция распределения Фишера-Снедекора.
Fтабл(αтабл,1,n-2)=FF-1(1-αтабл,1,n-2) — табличное значение для F.
Гипотеза о значимости уравнения линейной регрессии
— статистика, имеющая распределение Фишера-Снедекора
Пример 1
<math>H_0: b_1 = 0;</math>
<math>H_1: b_1 \text{ ≠ } 0;</math>
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о равенстве дисперсий;
- Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий;
- Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий;
- Гипотеза о равенстве средних при известных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве разности средних числу при известных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных равных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных дисперсиях;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о равенстве вероятностей;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения множественной регрессии;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
