Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции — различия между версиями
м |
|||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 31: | Строка 31: | ||
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | [[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | ||
=== Пример 2 === | === Пример 2 === | ||
| − | '''H<sub>0</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub> | + | '''H<sub>0</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub>=r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; |
'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub>>r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; | '''H<sub>1</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub>>r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; | ||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | [[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | ||
=== Пример 3 === | === Пример 3 === | ||
| − | '''H<sub>0</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub> | + | '''H<sub>0</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub>=r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; |
'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub><r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; | '''H<sub>1</sub>:r<sub>Г<sub>1</sub></sub><r<sub>Г<sub>2</sub></sub>'''; | ||
| Строка 46: | Строка 46: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.433. | *Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.433. | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 04:37, 21 марта 2025
Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции — это гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции двух совокупностей, проверяемая по соответствующим выборкам из этих совокупностей.
Содержание
Обозначения
ni — число пар значений X и Y в i-выборке, 1≤i≤2;
— средняя по X в i-выборке, 
;
— средняя по Y в i-выборке, 
;
— средняя по XY в i-выборке, 
;
σxВi=sxi — среднеквадратическое отклонение по X в i-выборке, 
;
σyВi=syi — среднеквадратическое отклонение по Y в i-выборке, 
;
rГi — коэффициент корреляции между X и Y в i-ой генеральной совокупности;
rВi=ri — коэффициент корреляции между X и Y в i-ой выборке;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
u — переменная стандартизованной случайной величины;
Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
Гипотезы о коэффициентах корреляции:
— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1), где 
Пример 1
H0:rГ1=rГ2;
H1:rГ1≠rГ2;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
H0:rГ1=rГ2;
H1:rГ1>rГ2;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 3
H0:rГ1=rГ2;
H1:rГ1<rГ2;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о равенстве дисперсий;
- Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий;
- Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий;
- Гипотеза о равенстве средних при известных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве разности средних числу при известных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных равных дисперсиях;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных дисперсиях;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о равенстве вероятностей;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения множественной регрессии;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.433.
